Mathematik & Finanzen

Prozentrechner

Berechne schnell und einfach Prozentwerte, Prozentsätze oder die prozentuale Zu- und Abnahme zwischen zwei Werten.

Was möchtest du berechnen?
Ergebnis
30
15 % von 200 sind 30.
Wissen: Prozentrechnung

Die wichtigsten Formeln, Begriffe und Tipps für den Alltag

Grundlagen

Was ist überhaupt ein Prozent?

Das Wort „Prozent“ stammt aus dem Lateinischen (pro centum) und bedeutet wörtlich übersetzt „von Hundert“. Ein Prozent (1 %) ist also nichts anderes als ein Hundertstel (1/100) eines Ganzen. Wenn du dir eine Pizza in 100 gleich große Stücke geschnitten vorstellst, dann ist ein Stück genau 1 % der Pizza.

Die drei Grundbegriffe:
  • Grundwert (G): Das Ganze (die vollen 100 %). Beispiel: 200 €
  • Prozentsatz (p): Der Anteil in Prozent. Beispiel: 15 %
  • Prozentwert (W): Der Anteil als absolute Zahl. Beispiel: 30 €
Mathematik

Die 3 wichtigsten Formeln

Je nachdem, was dir an Werten vorliegt, nutzt du eine dieser drei Formeln. Alternativ kannst du natürlich auch einfach den Dreisatz verwenden.

1. Den Prozentwert berechnen (X % von Y)

Du willst wissen, wie viel 15 % von 200 € sind?

Prozentwert (W) = Grundwert × Prozentsatz100

2. Den Prozentsatz berechnen (X von Y)

Du hast 30 € von 200 € ausgegeben und willst wissen, wie viel Prozent das sind?

Prozentsatz (p) = ProzentwertGrundwert × 100

3. Die prozentuale Veränderung berechnen

Dein Stromabschlag steigt von 80 € auf 92 €. Um wie viel Prozent ist er gestiegen?

Veränderung (%) = Neuer Wert − Alter WertAlter Wert × 100
Häufige Fragen

FAQ zur Prozentrechnung

Wie rechne ich Prozente im Kopf aus?
Ein toller Trick ist das Zerlegen! 10 % von etwas findest du, indem du das Komma um eine Stelle nach links verschiebst (10 % von 450 = 45). 1 % ist das Komma um zwei Stellen nach links (1 % von 450 = 4,5).

Brauchst du nun z.B. 12 %, rechnest du einfach: 10 % (45) + 1 % (4,5) + 1 % (4,5) = 54.
Stimmt es, dass X % von Y dasselbe ist wie Y % von X?
Ja, absolut! Das ist das Kommutativgesetz der Multiplikation.

Wenn dich jemand fragt: „Was sind 14 % von 50?“, klingt das kompliziert. Wenn du es umdrehst zu „Was sind 50 % von 14?“, weißt du sofort: Die Hälfte von 14 ist 7. Beide Rechnungen ergeben exakt dasselbe!
Wie berechne ich Rabatte schnell auf dem Handy?
Wenn du im Laden stehst und 20 % Rabatt auf einen 80 € Pullover bekommst, musst du am Ende noch 80 % bezahlen (100 – 20). Tippe in deinen Taschenrechner einfach: 80 × 0.8 und du erhältst direkt den Endpreis von 64 €.